天井期待値の考え方 ― 何ゲームから打つと得なのか

天井とは

天井は、一定のゲーム数まで当たりが無かった場合に、当たり(ATなど)が約束される仕組みです。 天井がある機種では、すでに多くのゲーム数が消化された台ほど、天井までの残りが短くなります。

その結果、同じ機種・同じ設定でも、何ゲームから打ち始めるかによって期待値が変わります。 これが「天井期待値」の考え方です。

計算の考え方

確率1/Pの当たりを、天井Tゲームまでに自力で引けない確率は、次のように表せます。

天井まで当たらない確率 q = (1 − 1/P) ^ (T − 現在のゲーム数)
平均の消化ゲーム数     = P ×(1 − q)
期待収支               = 当たり1回の平均獲得 − 当たるまでに使うメダル

当たるまでに使うメダルは、残りゲーム数が短いほど少なくなります。 一方、当たり1回の平均獲得は、何ゲームから打っても変わりません。 そのため、ある程度ゲーム数が進んだ台から打つと、期待収支がプラスになる地点が出てきます。

実例: L 東京喰種(設定1・等価交換)

AT初当たり1/394.4、天井1200ゲームの機種です。(機種ページ)

この条件では、およそ509ゲームから打つと、期待収支が+1,000円を超える計算になります。 ゲーム数が進むほど、天井まで届く確率が上がり、使うメダルが減るためです。

本サイトの計算で加えている補正

• 当たり1回の平均獲得は、メーカー公表の機械割から逆算しています。公表されている平均獲得枚数をそのまま使うと、機械割を再現できないことがあるためです。
• 天井の深さがモードで変わる機種は、モードの比率を織り込んで計算しています。単純計算の「天井まで当たらない確率」と本サイトの値がずれるのは、このためです。
• 計算した狙い目が、解析で公表されている狙い目より甘くならないかを、機種ごとに確かめています。